परिचय (Introduction):
औसत (Average) वह माप है जो हमें यह बताता है कि डेटा में अधिकांश मान कहाँ स्थित हैं। इसे “मध्य प्रवृत्ति का माप” (Measures of Central Tendency) भी कहा जाता है। औसत के मुख्य तीन प्रकार होते हैं: माध्यम (Mean), माध्यिका (Median), और बहुलक (Mode)।
माध्यम को सामान्यत: “औसत” कहा जाता है। यह सभी मानों का योग होता है जिसे कुल मानों की संख्या से विभाजित किया जाता है।
उदाहरण:
मान लीजिए हमारे पास ये मान हैं: 40, 21, 55, 21, 48, 13, 72
माध्यम = (40 + 21 + 55 + 21 + 48 + 13 + 72) ÷ 7 = 38.57
नोट: माध्यम के कई प्रकार होते हैं, लेकिन यहाँ हम ‘अंकगणितीय माध्यम’ (Arithmetic Mean) की बात कर रहे हैं।
माध्यिका डेटा का “मध्य मान” होता है। इसे पाने के लिए, सभी मानों को क्रम में व्यवस्थित किया जाता है और फिर बीच वाले मान को चुना जाता है।
उदाहरण:
मान: 13, 21, 21, 40, 48, 55, 72
माध्यिका = 40
माध्यिका विशेष रूप से चरम मानों (extreme values) से प्रभावित नहीं होती।
अगर आखिरी मान को 356 कर दिया जाए, तो माध्यिका फिर भी 40 ही रहेगी।
लेकिन, इस बदलाव से माध्यम बहुत बदल जाएगा।
बहुलक वह मान होता है जो डेटा में सबसे अधिक बार आता है।
उदाहरण:
मान: 40, 21, 55, 21, 48, 13, 72
यहाँ 21 दो बार आता है, तो बहुलक = 21
नोट: बहुलक को श्रेणीबद्ध डेटा (Categorical Data) के लिए भी इस्तेमाल किया जा सकता है, जैसे नाम।
उदाहरण: Alice, John, Bob, Maria, John, Julia, Carol
यहाँ बहुलक = John
नोट: अगर एक से अधिक मान समान बार आते हैं, तो एक से अधिक बहुलक हो सकते हैं।
इस तरह औसत के विभिन्न प्रकारों का उपयोग करके हम यह जान सकते हैं कि डेटा के केंद्र में कौन से मान स्थित हैं और किस प्रकार से वे एक-दूसरे से भिन्न हो सकते हैं।