Statistical Inference in Statistics | आसान भाषा में समझें

सांख्यिकी – सांख्यिकीय अनुमान (Statistics – Statistical Inference)

सांख्यिकीय अनुमान (Statistical Inference)
जब हम डेटा (data) और सांख्यिकी (statistics) का उपयोग करके किसी जनसंख्या (population) के बारे में निष्कर्ष (conclusions) निकालते हैं, तो इसे सांख्यिकीय अनुमान कहते हैं।

सांख्यिकीय अनुमान के मुख्य प्रकार:

1. अनुमान (Estimation)
2. परिकल्पना परीक्षण (Hypothesis Testing)

अनुमान (Estimation)

• जब हम एक नमूना (sample) लेते हैं, तो उस नमूने से हम जनसंख्या के कुछ आंकड़े (parameters) का अनुमान लगाते हैं।
• सबसे संभावित मान (most likely value) को पॉइंट एस्टिमेट (point estimate) कहते हैं।
• अनुमान लगाने में थोड़ी अनिश्चितता (uncertainty) होती है।
• अनिश्चितता को अक्सर कॉन्फिडेंस इंटरवल्स (confidence intervals) के रूप में बताया जाता है, जो हमें बताता है कि सही मान कितना हो सकता है।

उदाहरण:
एक डच व्यक्ति के पास साइकिलों की औसत संख्या इस तरह हो सकती है:
“एक डच व्यक्ति के पास साइकिलों की संख्या 3.5 से 6 के बीच है।”

परिकल्पना परीक्षण (Hypothesis Testing)

• परिकल्पना परीक्षण (hypothesis testing) एक तरीका है जिससे हम यह जांचते हैं कि किसी जनसंख्या के बारे में जो दावा किया गया है, क्या वह सही है या नहीं।
• यह देखता है कि क्या वह परिकल्पना (hypothesis) नमूने के डेटा (sample data) के आधार पर सही है।

परिकल्पना परीक्षण के प्रकार:

• डेटा का प्रकार (Type of data) (श्रेणीबद्ध (categorical) या संख्यात्मक (numerical))
• आप किस तरह के सवाल देख रहे हैं:
  • एक समूह (Single group)
  • एक समूह की तुलना दूसरे समूह से (Comparing one group to another)
  • एक ही समूह की तुलना पहले और बाद में (Comparing the same group before and after a change)

कुछ दावे या सवाल जो परिकल्पना परीक्षण से जांचे जा सकते हैं:

• 90% ऑस्ट्रेलियाई लोग बाएं हाथ से लिखते हैं (90% of Australians are left-handed)।
• क्या कुत्तों का औसत वजन 40 किलोग्राम से ज्यादा है? (Is the average weight of dogs more than 40 kg?)
• क्या डॉक्टरों की कमाई वकीलों से ज्यादा है? (Do doctors make more money than lawyers?)

संभावना वितरण (Probability Distributions)

सांख्यिकीय अनुमान के तरीके (statistical inference methods) संभावना गणना (probability calculation) और संभावना वितरण (probability distributions) पर निर्भर करते हैं।

आप अगले पृष्ठों में सबसे महत्वपूर्ण संभावना वितरण के बारे में जानेंगे