Statistics – Variation
Variation एक ऐसा माप है जो यह दर्शाता है कि डेटा के केंद्र के चारों ओर डेटा कितना फैला हुआ है।
परिवर्तन के माप इस बात का आँकड़ा हैं कि अवलोकनों (डेटा पॉइंट्स) में मान एक-दूसरे से कितने दूर हैं।
विभिन्न प्रकार के परिवर्तन के माप होते हैं। सबसे सामान्य रूप से उपयोग किए जाने वाले हैं:
परिवर्तन के ये माप और एक औसत (केंद्र का माप) मिलकर डेटा के वितरण का अच्छा चित्रण करते हैं।
नोट: ये परिवर्तन के माप केवल संख्यात्मक डेटा के लिए ही गणना की जा सकती हैं।
रेंज डेटा के सबसे छोटे और सबसे बड़े मान के बीच का अंतर है।
रेंज परिवर्तन का सबसे सरल माप है।
उदाहरण के लिए, यहाँ 2020 तक सभी 934 नोबेल पुरस्कार विजेताओं की आयु का एक हिस्टोग्राम है, जो रेंज को दर्शाता है:
[यहाँ डेटा का हिस्टोग्राम सम्मिलित करें]
क्वारटाइल्स और परसेंटाइल्स (Quartiles and Percentiles)
क्वारटाइल्स और परसेंटाइल्स डेटा में समान संख्या के मानों को भागों में विभाजित करने के तरीके हैं।
यहाँ 2020 तक के सभी 934 नोबेल पुरस्कार विजेताओं की आयु का हिस्टोग्राम है, जो क्वारटाइल्स को दर्शाता है:
[यहाँ डेटा का हिस्टोग्राम सम्मिलित करें]
क्वारटाइल्स (Quartiles)
क्वारटाइल्स (Q0, Q1, Q2, Q3, Q4) वे मान हैं जो डेटा को चार बराबर भागों में विभाजित करते हैं।
डेटा के चारों हिस्सों के बीच के संबंध को समझने में क्वारटाइल्स महत्वपूर्ण होते हैं।
σ = √(Σ(x_i - μ)² / N)जहाँ: σ = मानक विचलन (Standard Deviation) x_i = प्रत्येक अवलोकन (Each observation) μ = औसत (Mean) N = कुल अवलोकनों की संख्या (Total number of observations)
